內部回報率 (IRR)

理論

內部回報率 (IRR)

Internal Rate of Return (IRR) 是用於評估投資盈利能力的財務指標。折現率使 Net Present Value (NPV) 項目的現金流量等於零。

公式和含義

IRR是速率 i 滿足方程式：

$$ \textcolor{var(--primary-color)}{\displaystyle \sum _{t=0}^{n}{\frac {C_{t}}{(1+i)^{t}}}=0} $$

在哪裡：

• c_t是時間的現金流 t。
• i 是 IRR。
• t 是期間的數量。

實際上， IRR 表示投資將每年產生的回報百分比。

解釋

• 如果是 IRR 大於公司的資本成本，該項目是可以接受的，因為它產生了價值。
• 如果是 IRR 該項目少於資本成本，該項目沒有盈利。
• 如果是 IRR 等於資本成本，該項目是中性的（既損失也不是淨收益）。

申請 IRR

• 評估投資項目（新工廠，收購，初創公司）。
• 資本分配決策。
• 債券和房地產投資的回報分析。

限制 IRR

• IRR倍數： 在存在非常規現金流（交替的正和負）的情況下，可能存在多個解決方案。
• 不考慮投資的規模： 與NPV較高的項目相比，具有高IRN的項目的盈利可能較低。
• 不考慮重新投資現金流： 假定流量是在相同的 IRR費率，這可能是不現實的。

為了克服某些局限性，Modified IRR (MIRR)，假設更現實的再投資率。

實踐示例來計算 IRR

設想

假設一家公司正在評估一個項目，該項目需要初始投資100'000歐元，並在未來4年中產生以下現金流量：

計算 IRR

這 IRR是使 Net Present Value (NPV)等於零，或者它求解此方程：

0 = -100'000 + (30'000 / (1+IRR)^1) + (40'000 / (1+IRR)^2) + (30'000 / (1+IRR)^3) + (50'000 / (1+IRR)^4)

結果

這 IRR該項目的17.13％。

解釋

• 如果公司的資本成本少於 17.13%，該項目是有利可圖的。
• 如果資本成本大於 17.13%，該項目沒有盈利。

使用

計算 Internal Rate of Return (IRR)，請執行以下步驟：

1。輸入初始投資

在 Initial Investment字段，輸入投資的初始價值：

• 積極的=如果您收到了投資。
• 消極的=如果您付了資金。

2。輸入隨後的付款

在領域 Period 1，，，， Period 2，，，， Period 3，...輸入後續付款的金額：

• 積極的=如果付費。
• 消極的=如果收到。

3。添加或刪除週期

如有必要，您可以使用按鈕更改週期數：

• [Add Period] 添加新時期。
• [Remove Period] 要刪除最後一個時期。

4。計算IRR

輸入所有數據後，請按 [Calculate IRR] 按鈕以獲取內部回報率。

5。閱讀結果

在結果您會發現：

• 每年付款清單。
• 價值 Internal Rate of Return (IRR)。